PyTorch | 利用torch.nn实现线性回归

本文是利用 torch.nn 实现一个简单的线性回归模型, 主要是根据 nn.Module 和 torch.nn 中的 Linear 模型, 来创建一个自己的线性模型.

适合与上篇手动创建模型进行对比学习.

导入所需模块

import torch
import torch.utils.data as Data  # 一般 Data，与常表示数据集的 data 区分
from torch import nn
import torch.optim as optim

import numpy as np

生成数据

首先我们都知道, 线性模型应该是满足如下线性函数的:

\[ f(\mathbf{x};\mathbf{w},b) = \mathbf{w}^T\mathbf{x}+b \]

那么我们可以通过自定义权重向量 \(\mathbf{w}\) 和偏置 \(b\) 来生成我们的线性模型数据.

假设真实权重 \(\mathbf{w} = [4.5, -1.7]\), 真实偏差 \(b = 2.8\), 以及一个随机噪声 \(\epsilon\) 来确定一个训练数据集 \(\mathcal{D} = \{\mathbf{X},Y\}^{1000 \times 2}\).

num_inputs = 2  # 输入特征数
num_examples = 1000  # 输入样本数
true_w = [4.5, -1.7]  # 真实权重
true_b = 2.8  # 真实偏差

features = torch.tensor(np.random.normal(0,1,(num_examples,num_inputs)),dtype=torch.float)  # 样本数据服从标准正态分布
labels = true_w[0]*features[:,0] + true_w[1]*features[:,1] + true_b  # 计算对应真实标签
labels += torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, size=labels.size()),dtype=torch.float)  # 加上噪声干扰

与上文PyTorch | 手动实现线性回归使用的数据集一致.

读取数据集

通过继承 nn.Module 来创建自己的网络, 就需要让数据集也适应网络的数据格式, 那么就可以使用 Dataset 类来实现数据的抽象. 但我们还需要对数据进行并行加速, 这就可以使用 DataLoader 来实现这些功能.

batch_size = 10  # 小批量下降时的 batch 大小

dataset = Data.TensorDataset(features, labels)  # 组合特征与标签

# 将数据放入 DataLoader
data_iter = Data.DataLoader(
    dataset=dataset,
    batch_size=batch_size,
    shuffle=True,  # 是否打乱数据
    num_workers=0,  # 多线程读取数据, windows下设置为0
)

需要注意的是 Windows 下 num_workers 只能设置为 0. 除非放在 main 函数中使用, 具体可自行查找.

构建模型

torch.nn 的核心是 Module, 这是一个抽象的概念, 既可以表示网络中的一个层, 也可以表示包含很多层的一个网络.

常见的写法是定义模型类来继承 nn.Module, 在此基础上来构建网络. 主要特点是:

可以自动检测 parameter, 并进行学习. (包括 weight, bias 等)
主 Module 可以递归查找子 Module 的 parameter.

需要做的是实现 Module 的两个基本函数:

构造函数 __init__(): 在其中实现层的参数定义, 一般是可导参数
前向计算函数 forward(): 实现前向运算

# 方法一：继承nn.Module构建网络
class LinearNet(nn.Module):
    def __init__(self, n_feature):
        super(LinearNet, self).__init__()
        self.linear = nn.Linear(n_feature, 1)
        
    def forward(self, x):
        y = self.linear(x)
        return y

net = LinearNet(num_inputs)

或者可以使用 nn.Squential 和 nn.Linear 构建. 可以有三种形式：

# 形式1
net = nn.Sequential(
    nn.Linear(num_inputs, 1)
)

1
2
3

# 形式2：
net = nn.Sequential()
net.add_module('linear',nn.Linear(num_inputs, 1))

# 形式3：
from collections import OrderedDict
net = nn.Sequential(OrderedDict([
    ('linear',nn.Linear(num_inputs, 1)),
]))

其中, 形式1对每层模型并没有设置名字, 如果需要使用相应层, 则可以使用 net[i] 来表示, 其他的可以使用例如 net.linear表示.

初始化模型参数

在模型训练之前, 需要对模型参数进行初始化, 权重 w 初始化为均值为 0, 标准差为 0.01 的正态分布, 偏置 b 初始化为 0.

可以使用 nn.init 来初始化参数, normal 是正态分布, constant 是常量. 常量也可以使用如下另一种方法进行修改:

1
2
3

nn.init.normal_(net.linear.weight, mean=0, std=0.01)
nn.init.constant_(net.linear.bias, val=0)
# net.linear.bias.data.fill_(0)

这里不需要像之前手动创建线性模型时需要设置参数可导, 因为在构建模型时, 我们需要的参数都包含在 nn.Linear() 模型中了, 并且默认可导.

定义损失函数和优化算法

损失函数选择简单的平方损失(MSE)函数:

\[ loss = \frac{1}{N} \sum^{N}_{n=1}(y_i-\hat{y}_i)^2 \]

1	loss = nn.MSELoss()

常用损失函数还有：

平均绝对误差(MAE): loss = nn.L1Loss()
二元交叉熵损失函数: loss = nn.BCELoss()
包含 sigmoid 的二元交叉损失函数: loss = nn.BCEWithLogitsLoss()
交叉熵损失函数: nn.CrossEntropyLoss()

优化算法选择小批量梯度下降算法, 该优化算法 SGD 在 torch.optim 中已经内置了, 还包括 Adam 和 RMSProop 等, 此处直接使用 SGD, 并且设定学习率 lr:

1	optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.03)

训练模型

接下来就开始训练模型, 小批量梯度下降的学习率 lr 和批次大小 batch_size 在 SGD 和 data_iter 中就已经设置好了, 这里需要设置训练的轮次 num_epochs 即可.

num_epochs = 3
for epoch in range(1, num_epochs+1):
    for X, y in data_iter:  # data_iter 依次取出小批量数据训练
        output = net(X)  # 预测输出结果
        l = loss(output, y.view(-1, 1))  # 计算损失
        optimizer.zero_grad()  # 优化器清空梯度
        l.backward()  # 求梯度
        optimizer.step()  # 执行梯度优化，更新参数
    print(f'epoch {epoch}, loss: {l.item()}')

最后让我们来查看一下结果, 可以发现, 模型的拟合效果也是棒棒哒👍!

print(f'true_w:{true_w}, w: {net.linear.weight.tolist()}')
print(f'true_b:{true_b}, b: {net.linear.bias.tolist()}')

# true_w:[4.5, -1.7], w: [[4.499276638031006, -1.6991872787475586]]
# true_b:2.8, b: [2.800135612487793]

个人收获

使用 nn.Module 相比于手动创建更简单一些, 屏蔽了底层的细节, 更注重于网络的设计, 使得代码更加清晰明了.

不过各种内置的方法和函数需要花更多的时间去了解, 这样才能知道有哪些模型、哪些损失函数、哪些优化方法等, 可以直接使用.